ما هي معادلة البحث عن البؤر؟

2024 مؤلف: Taylor Roberts | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-16 00:25

كل قطع ناقص اثنين البؤر (جمع التركيز ) كما هو موضح في الصورة هنا: كما ترى ، c هي المسافة من المركز إلى a التركيز . نستطيع تجد قيمة c باستخدام معادلة ج² = أ² - ب². لاحظ أن هذا معادلة له علامة سلبية ، وليس علامة موجبة مثل معادلة للقطع الزائد.

من هنا ، كيف تجد البؤر؟

في الواقع ، يتم تحديد القطع الناقص من خلال البؤر . ولكن إذا كنت تريد تحديد البؤر يمكنك استخدام أطوال المحاور الرئيسية والثانوية ل تجد إحداثياتها. لنستدعى نصف طول المحور الرئيسي أ والمحور الثانوي ب. ثم مسافة البؤر من المركز سيساوي a ^ 2-b ^ 2.

بالإضافة إلى ذلك ، ما هي بؤر القطع الناقص؟ بؤر القطع الناقص . نقطتان ثابتتان على الجزء الداخلي من الشكل البيضاوي المستخدمة في التعريف الرسمي للمنحنى. ان الشكل البيضاوي يتم تعريفه على النحو التالي: بالنسبة إلى نقطتين معينتين ، يتم تعريف البؤر ، و الشكل البيضاوي هو موضع النقاط بحيث يكون مجموع المسافة إلى كل تركيز ثابتًا.

وبالمثل ، ما هي معادلة إيجاد بؤر القطع الزائد؟

ال الرؤوس و البؤر تقع على المحور السيني. وهكذا ، فإن معادلة ل القطع الزائد سيكون بالصيغة x2a2 − y2b2 = 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1. ال الرؤوس هي (± 6 ، 0) (± 6 ، 0) ، لذا أ = 6 أ = 6 و أ 2 = 36 أ 2 = 36. ال البؤر هي (± 2√10 ، 0) (± 2 10 ، 0) ، لذا ج = 2√10 ج = 2 10 و ج 2 = 40 ج 2 = 40.

كيف تجد بؤر ورؤوس القطع الناقص؟

تجد ال معادلة من الشكل البيضاوي مع الرؤوس (0 ، ± 8) و البؤر (0 ، ± 4). ال معادلة من الشكل البيضاوي هو (x − h) 2a2 + (y − k) 2b2 = 1 بالنسبة إلى الاتجاه الأفقي الشكل البيضاوي و (x − h) 2b2 + (y − k) 2a2 = 1 بالنسبة إلى الاتجاه الرأسي الشكل البيضاوي.